微分公式是微积分的根基，在微分方程、微分几何和微分流形等领域都有广泛应用。以下是微分公式汇总：
1. 导数的定义：$$\frac{df(x)}{dx}=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}$$
2. 复合函数的求导：$$(f(g(x)))'=f'(g(x))\cdot g'(x)$$
3. 常见函数求导：
- 常数函数：$(c)'=0$
- 幂函数：$(x^n)'=nx^{n-1}$
- 指数函数：$(a^x)'=a^x\ln a$
- 对数函数：$(\log_a x)'=\frac{1}{x\ln a}$
- 三角函数：$$(\sin x)'=\cos x, (\cos x)'=-\sin x, (\tan x)'=\sec^2 x$$
4. 高阶导数定义：$$f^{(n)}(x)=\frac{d^n(f(x))}{dx^n}$$
以上是微分公式的基础知识，学习微分公式要理论联系实际，多做计算练习。
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